C++实现大数自减和判断为零

这里我采用了一个比较简单的思想，主要是先用字符串存储大数，然后将其转换存储到一个数组中。 这里面实现自减比较简单，也是为了满足一个对于输入数据个数没有上限的问题的需求，自减是为了实现数据的输入，然后判断零来结束输入。其他的一些操作也在上面的改进，对于加法进位的话可以考虑采用队列来存储数据。

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
//自减
void zijian(int n\[\],int len){
    int t = len;
    bool flag = false;
    do{
        if((n\[t\]-1)>=0){
            n\[t\]--;
            flag = true;
        }
        else{
            n\[t\] = 9;
            t--;
        }
    }while(flag!=true);
}
//判断是否为零
bool equalZero(int n\[\],int len){
    bool flag = true;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(n\[i\]!=0){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

int main(){
    string number;
    cin>>number;
    int BigNum\[number.length()\];
    for(int i=number.length()-1;i>=0;i--){
        BigNum\[i\] = number\[i\] - '0';
    }
    zijian(BigNum,number.length()-1);
    for(int i=0;i<number.length();i++){
        cout<<BigNum\[i\];
    }
    cout<<endl;
    cout<<"Is 0?:";
    if(equalZero(BigNum,number.length())==1){
       cout<<"Yes"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"No"<<endl;
    }

    cout<<endl;
    return 0;
}

使用： ![](http://47.100.4.8/wp-content/uploads/2019/01/QQ图片20190126181320.png) 下面给出一个实现大数各种操作的C++类：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 1000
#define DLEN 4

class BigNum
{
private:
    int a\[MAXSIZE\];    //可以控制大数的位数
    int len;       //大数长度
public:
    BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //构造函数
    BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数
    BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数
    BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数
    BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算

    friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重载输入运算符
    friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重载输出运算符

    BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
    BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
    BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
    BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

    BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算
    int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
    bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较
    bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较

    void print();       //输出大数
};

BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数
{
    int c,d = b;
    len = 0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d > MAXN)
    {
        c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
        d = d / (MAXN + 1);
        a\[len++\] = c;
    }
    a\[len++\] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
    int t,k,index,l,i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    l=strlen(s);
    len=l/DLEN;
    if(l%DLEN)
        len++;
    index=0;
    for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
    {
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)
            k=0;
        for(int j=k;j<=i;j++)
            t=t*10+s\[j\]-'0';
        a\[index++\]=t;
    }
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a\[i\] = T.a\[i\];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
{
    int i;
    len = n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a\[i\] = n.a\[i\];
    return *this;
}
istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重载输入运算符
{
    char ch\[MAXSIZE*4\];
    int i = -1;
    in>>ch;
    int l=strlen(ch);
    int count=0,sum=0;
    for(i=l-1;i>=0;)
    {
        sum = 0;
        int t=1;
        for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
        {
            sum+=(ch\[i\]-'0')*t;
        }
        b.a\[count\]=sum;
        count++;
    }
    b.len =count++;
    return in;

}
/*ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重载输出运算符
{
    int i;
    cout << b.a\[b.len - 1\];
    for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
    {
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << b.a\[i\];
    }
    return out;
}*/

BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算
{
    BigNum t(*this);
    int i,big;      //位数
    big = T.len > len ? T.len : len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        t.a\[i\] +=T.a\[i\];
        if(t.a\[i\] > MAXN)
        {
            t.a\[i + 1\]++;
            t.a\[i\] -=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a\[big\] != 0)
        t.len = big + 1;
    else
        t.len = big;
    return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算
{
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;
    if(*this>T)
    {
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;
    }
    else
    {
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;
    }
    big=t1.len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        if(t1.a\[i\] < t2.a\[i\])
        {
            j = i + 1;
            while(t1.a\[j\] == 0)
                j++;
            t1.a\[j--\]--;
            while(j > i)
                t1.a\[j--\] += MAXN;
            t1.a\[i\] += MAXN + 1 - t2.a\[i\];
        }
        else
            t1.a\[i\] -= t2.a\[i\];
    }
    t1.len = big;
    while(t1.a\[len - 1\] == 0 && t1.len > 1)
    {
        t1.len--;
        big--;
    }
    if(flag)
        t1.a\[big-1\]=0-t1.a\[big-1\];
    return t1;
}

BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算
{
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
    {
        up = 0;
        for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
        {
            temp = a\[i\] * T.a\[j\] + ret.a\[i + j\] + up;
            if(temp > MAXN)
            {
                temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
                up = temp / (MAXN + 1);
                ret.a\[i + j\] = temp1;
            }
            else
            {
                up = 0;
                ret.a\[i + j\] = temp;
            }
        }
        if(up != 0)
            ret.a\[i + j\] = up;
    }
    ret.len = i + j;
    while(ret.a\[ret.len - 1\] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算
{
    BigNum ret;
    int i,down = 0;
    for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
    {
        ret.a\[i\] = (a\[i\] + down * (MAXN + 1)) / b;
        down = a\[i\] + down * (MAXN + 1) - ret.a\[i\] * b;
    }
    ret.len = len;
    while(ret.a\[ret.len - 1\] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
{
    int i,d=0;
    for (i = len-1; i>=0; i--)
    {
        d = ((d * (MAXN+1))% b + a\[i\])% b;
    }
    return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算
{
    BigNum t,ret(1);
    int i;
    if(n<0)
        exit(-1);
    if(n==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return *this;
    int m=n;
    while(m>1)
    {
        t=*this;
        for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
        {
            t=t*t;
        }
        m-=i;
        ret=ret*t;
        if(m==1)
            ret=ret*(*this);
    }
    return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较
{
    int ln;
    if(len > T.len)
        return true;
    else if(len == T.len)
    {
        ln = len - 1;
        while(a\[ln\] == T.a\[ln\] && ln >= 0)
            ln--;
        if(ln >= 0 && a\[ln\] > T.a\[ln\])
            return true;
        else
            return false;
    }
    else
        return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
    BigNum b(t);
    return *this>b;
}

void BigNum::print()    //输出大数
{
    int i;
    //cout << a\[len - 1\];
    printf("%d",a\[len-1\]);
    for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
    {
        /*cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << a\[i\];*/
        printf("%04d",a\[i\]);
    }
    //cout << endl;
    printf("\\n");
}