Pat_1049（乙级）

1049 数列的片段和 （20 分） 原文地址

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。 给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

¶输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

¶输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

¶输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

¶输出样例：

5.00

代码：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
//思路：因为是累加可以考虑重复次数乘原来的数来得到累加纵向考虑
/*例如: 1
        1 2
        1 2 3
        1 2 3 4
          2
          2 3
          2 3 4
            3
            3 4
              4
        1
        1 2
        1 2 3
        1 2 3 4
        1 2 3 4 5
        1 2 3 4 5 6
          2
          2 3
          2 3 4
          2 3 4 5
          2 3 4 5 6
            3
            3 4
            3 4 5
            3 4 5 6
              4
              4 5
              4 5 6
                5
                5 6
                  6
                */
using namespace std;

int main(){
    int num,m=0;
    scanf("%d",&num);
    double list1\[num\];
    double sum = 0;
    for(int i=0;i<num;i++){
        cin>>list1\[i\];
    }
    for(int i=0;i<num;i++){
        sum += (double)(num - i) * (double)(i + 1) * list1\[i\]; //根据上面的规律总结出来的
    }
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<sum<<endl;
    return 0;
}